A Decibel

A csillapítási együttható

A D csillapítási együttható megadja milyen kapcsolatban áll egymással egy átvitel során, a folyamat elején mérhető P1 és a végére maradó P2 teljesítmény.


A csillapítási együttható egy egyszerű számérték. DP=10 jelentése, hogy a folyamat elején a teljesítmény tízszer akkora, mint a végén.

Amennyiben egy átvitel során több különálló csillapítást kell figyelembe vennünk, úgy az egyes együtthatókat egymással össze kell szorozni, hogy megkaphassuk a teljes folyamatra vonatkozó csillapítási együtthatót.


1. kép: csillapítások egy antennánál

Feladat: Számolja ki a különböző csatlakozási pontok között fellépő csillapításokat, majd szorozza őket össze teljes csillapítási együtthatóvá.

Példa: D1 = 10 : 8 = 1,25; D2 = 8 : 5 = 1,6 stb. Utána: D1 × D2 × D3 × D4 = ...

Tegyen egy próbát, ahol a teljes csillapítási együtthatót P1 és P5 segítségével számítja ki. Ugyanarra az eredményre kell jutnia.

A csillapítás mértékegysége

Egyszerűbb a különálló csillapítások összefoglalása, ha az egyes számértékeket csak összeadni kell. Ezt érjük el a decibellel történő számítás segítségével, ami a logaritmus számításából vezethető le.

log (a × b × c) = log a + log b + log c

A szorzásból a logaritmus segítségével összeadás lesz. Az egyes csillapítási együtthatók logaritmusát kell tehát ismernünk, és ezeket a számértékeket összeadhatjuk. Ez a számítás vezet a csillapítás mértékegységéhez, a belhez, illetve a decibelhez. A teljesítmény csillapításának mértékét a következőképpen definiáljuk:


1 Bel = 10 dB (decibel)


P1 = Bemeneti teljesítmény

P2 = Kimeneti teljesítmény

A képletek jelentése: Ha két teljesítmény összefüggésének logaritmusát kiszámoljuk, egy számértéket kapunk, aminek mértékegysége bel. Mivel a bel egy aránylag nagy egység, a gyakorlatban decibelben számolunk, ami a bel tizedrésze, pontosan ugyanúgy, ahogy 10 deciméter egy méterrel egyenlő.

Példa: A következő példában bemutatjuk, hogyan szálható a decibelben mért csillapítás egy zsebszámológép segítségével. Az egyes csillapításokból kell az 1-5. pontig a csillapítás mértékét kiszámítani.

Megoldás: Az első és második pont közti csillapítást számítjuk ki először. Az értékeket ezután írjuk be a képletbe.


A zsebszámológépbe való beírásnál a következő táblázat szerint járjon el.

bevitel kijelzőn látható
10 10
÷ 10
8 8
= 1,25
LOG 9.691...-02
× 9.691...-02
10 10
= 0.9691...

Eredményként 0,9691 jön ki. A csillapítás tehát kerekítve a1=0,97 dB. További csillapításokként a2=2,04 dB, a3=0,97 dB és a4=2,04 dB adódnak. Ellenőrizze le zsebszámológép segítségével!

Teljes csillapításként összeadással 6,02 dB adódik. Próba:


A decibelben megadott értékek összegezhetők Egy kábeldarab 1,5 dB csillapítással, és egy másik 1 dB-lel összesen 2,5 dB-t eredményez.

Erősítés dB-ben

A híradástechnikában csillapítások helyett általában inkább erősítésekkel van dolgunk. A kimeneti teljesítmény ekkor nagyobb a bemenetinél. Ez igaz egy antenna nyereségére is. (ld. 5. lecke) Ekkor a dB-ben mért erősítést a következő képlettel számítjuk:


tehát: kimeneti teljesítmény osztva a bemeneti teljesítménnyel

Példa: Egy végfok 1 watt teljesítményt 4 wattra erősít. Mekkora az erősítés dB-ben?

Megoldás


Számoljunk visszafelé is, az eredmény reciprokával. A számológép -6,02-t fog adni. Ha tehát a bemeneti teljesítmény 4 watt lenne (az átvitel elején), a kimenet pedig 1 watt, -6 dB "erősítést" kapnánk.


Úgy is mondhatjuk, hogy a csillapítás egy negatív erősítés.

Egy feladatban a "nyereséget" és a "veszteséget" egyszerre is kiszámolhatjuk, ha minden erősítést pozitív, és minden csillapítást negatív előjellel számítunk.

Példa (A TB513 vizsgafeladat része) Egy antennaberendezés kábele 1 dB-t csillapít, 11 dB nyereségű irányított antennával. Mennyi a megmaradó "nyereség"?

Megoldás: Összes nyereség = -1 dB + 11 dB = 10 dB

Feladat: Számítson ki további csillapítási értékeket dB-ben. A következő táblázatban adottak a teljesítmények vagy feszültségértékek, írja be az eredményt. A feszültségeknél feltehető, hogy azokat azonos ellenállás mellett mértük.

Bemenet Kimenet Megoldás
1 W 4 W dB
1 W 10 W dB
1 W 100 W dB
1 W 2 W dB
1 W 1,141 W dB

A táblázatból feltűnő lehet néhány számérték, ezek a következők: négyszeres teljesítmény 6 dB, tízszeres teljesítmény 10 dB, százszoros teljesítmény 20 dB, kétszeres teljesítmény 3 dB, √2-szeres teljesítmény 1,5 dB erősítést jelent.

A következő táblázatba még egyszer összefoglaltuk a legfontosabb értékeket. Fontosak, mert a vizsgakérdések között is előkerülhetnek..

dB teljesítmény szorzó
0 1
1,5 √2 = 1,4
2,15 1,64
3 2
6 4
10 10
20 100

A 2,15 dB-es értékre azért van szükség, hogy egy-egy dipólantenna (ERP) nyereségét kiszámolhassuk egy izotróp sugárzóéhoz (EIRP) képest. Tárgyalni fogunk három vizsgafeladatot a témához kapcsolódóan.

TB513 vizsgafeladat: Egy 0,6 W kimeneti teljesítményű adó 1 dB veszteségű vezetékkel van egy 11 dB nyereségű irányított antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?

Megoldás: Először kiszámítjuk a teljes nyereséget a fent bemutatott módszerrel. +10 dB-t kapunk, ami tízszeres teljesítménynek felel meg, az eredmény tehát 6 W. Nem szabad azonban megfeledkeznünk róla, hogy ez az érték dipólra vonatkozik, az EIRP (equivalent isotropical radiated power), azaz a teljesítmény viszont izotróp sugárzóra számítjuk. Ez további 2,15 dB nyereség, vagy 1,64-szeres szorzó.

Ha 6 W-ot megszorzunk 1,64-gyel, eredményül 9,8 W-ot kapunk.

TB514 vizsgafeladat: Egy 5 W kimeneti teljesítményű adó 2 dB veszteségű vezetékkel van egy 5 dB nyereségű antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?

Megoldás: Összes nyereség = -2 dB + 5 dB, tehát + 3 dB

+3 dB kétszeres teljesítményt jelent, tehát 10 W-ot. Az 1,64-szeres szorzó (EIRP) mint az előző feladatban, most 16,4 W-ot ad.

TB515 vizsgafeladat: Egy 8,5 W kimeneti teljesítményű adó 1,5 dB veszteségű vezetékkel van egy 0 dB nyereségű antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?

Megoldás: Az összes nyereség -1,5 dB. A szorzó 1,5 dB-nél √(2) vagy 1,4 De mivel negatív előjel van a dB érték előtt, ezzel osztanunk kell. Ossza el a 8,5 W-ot 1,4-gyel, 6,07 W lesz az eredmény. Az EIRP miatt ismét szorozzon 1,64-gyel, így a végeredmény 9,9 W.

A feszültségcsillapítás mértékegysége

A decibel definíciója a teljesítmények arányából indul ki. Ezt fontos megjegyezni! Feszültségek aránya is átszámítható dB-be, azonban hogy ne okozzunk félreértéseket, maradunk a teljesítményeknél. A 3-as osztályú amatőr rádióvizsga feladatai csak teljesítményre vonatkozóan tartalmaznak számításokat. A feszültséggel kapcsolatos összefüggésekről a "Funktechnik" ("Rádiótechnika") c. rádióamatőr könyv 16 fejezetéből tudhat meg többet.

A jelszint

A teljesítmény- vagy feszültségértékeket gyakran előre megállapított értékekhez viszonyítják. Ekkor már mondhatunk valamit a teljesítmény tényleges értékéről. A nagyfrekvenciás jelszint hasonló ahhoz a mércéhez, amit a vízállásjelentésekből ismerhetünk: Mondhatjuk, hogy a vízállás egy adott helyen 6,15 m, ez azonban megegyezik azzal a kijelentéssel, miszerint a szint ma 15 cm-rel magasabb a normálisnál (6,00 m)..

Az átviteli technikában különböző normál- és nullértékek vannak, amihez viszonyítunk, ezek a watt (dBW), a milliwatt (dBm), a pikowatt (dBp), a volt (dBV) és a mikrovolt (dBµV)


A legfontosabb nagyfrekvenciás jelszintek táblázata

A kis- és nagyfrekvenciás technikában gyakran alkalmazzák jelszint mérésére a dBm és a dBW egységeket. Ez azt jelenti, hogy a viszonyítási érték 1 milliwatt, ill. 1 watt. Nagyfrekvenciás méréstechnikában, nagyon kis teljesítményeknél, és zavarteljesítményeknél (EMV) alkalmazzák viszonyítási értékként a pikowattot (dBpW). Híradástechnikában kedvelt a µV-os egység alkalmazása (televízió-, rádiótechnika), ahol a feszültséget 75 Ohmos ellenálláson mérik. Tudvalevő, hogy a dB-ben megadott feszültségek csak egy bizonyos ellenállás mellett helyesek.

Teljesítményszámításnál érvényes:


feszültségeknél:


75 Ω mellett

A fentiekhez példákat könyvem második részében, a 16. fejezetben találhatnak. A 3-as osztályú amatőr rádióvizsgán csak a dBm viszonyítási értéket kérik számon, és tudni kell, hogy 3 dB kétszeres, 20 dB pedig százszoros teljesítménynek felel meg. (ld. TB510-es vizsgafeladat)

A jelszint értékek és dB-ben megadott csillapítások vagy erősítések összevonva számíthatók. Ha például egy 15 dBm-es jelet 10 dB-lel erősítünk, a kimeneti jelszint 25 dBm lesz.

Vagy fordítva: Egy erősítés előtti jelszint 30 dBm, a kimeneten pedig 36 dBm-et mérünk, akkor az erősítés 6 dB (nem dBm!).

Vizsgafeladatok

TB510*) A következő összefüggések közül melyek helyesek?
a) 0 dBm egyenlő 1 mW ; 3 dBm egyenlő 2 mW ; 20 dBm egyenlő 100 mW
b) 0 dBm egyenlő 0 mW ; 3 dBm egyenlő 30 mW ; 20 dBm egyenlő 200 mW
c) 1 dBm egyenlő 0 mW ; 2 dBm egyenlő 3 mW ; 100 dBm egyenlő 20 mW
d) 0 dBm egyenlő 1 mW ; 3 dBm egyenlő 1,4 mW ; 20 dBm egyenlő 10 mW

TB513 Egy 0,6 W kimeneti teljesítményű adó 1 dB veszteségű vezetékkel van egy 11 dB nyereségű irányított antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?
a) 5,4 W
b) 9,8 W
c) 12,7 W
d) 7,8 W

TB514 Egy 5 W kimeneti teljesítményű adó 2 dB veszteségű vezetékkel van egy 5 dB nyereségű antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?
a) 16,4 W
b) 8,2 W
c) 41,2 W
d) 9,98 W

TB515 Egy 8,5 W kimeneti teljesítményű adó 1,5 dB veszteségű vezetékkel van egy 0 dB nyereségű antennához csatlakoztatva. (Az érték dipólra vonatkozik). Mekkora az antenna által sugárzott EIRP maximális értéke?
a) 6,0 W
b) 19,7 W
c) 12,0 W
d) 9,9 W

A helyes megoldások részletei a következő linken találhatók: Függelék

Tesztfeladatok

Online gyakorlás:

TB510 TB513 TB514 TB515

Mind helyes? Nagyon jó!


Creative Commons License © http://tankonyv.ham.hu, utolsó módosítás: 2006.03.26. 13:24
Eredeti mű: © Eckart Moltrecht DJ4UF, http://www.amateurfunkpruefung.de