A váltakozó feszültség

A korábbi tananyagban a mindig azonos irányban haladó töltéshordozókról beszéltünk. Ezt egyenáramnak hívják. Ha a töltéshordozók mozgási iránya folyamatosan változik, az áram ide-oda folyik, akkor váltakozó áramról illetve váltakozó feszültségről beszélünk.


1. ábra: egyenáram és váltakozó áram

Előfordulhat, hogy az egyenáram és a váltakozó áram egyszerre lehet jelen ugyanazon áramkörben. Ezt az áramot váltakozó áramú összetevőt tartalmazó egyenáramnak nevezzük, illetve feszültségre vonatkoztatva váltakozó feszültségű összetevőt tartalmazó egyenfeszültségnek nevezzük.


2. ábra: Váltakozó áramú összetevőt is tartalmazó egyenáramok keletkezése

A váltakozó áramú összetevőt is tartalmazó egyenáram előfordulhat például egy erősítőben, ahol az erősítendő váltakozó áramot az üzemeléséhez szükséges egyenáramra ültetik rá.

Az a hálózati váltakozó áram, amelyik az áramszolgáltatótól érkezik, színuszos lefolyású (3. kép). Ezen áramnál 1/50-ed másodpercenként ismétlődik a folyamat (1 periódus). A nagyfrekvenciás feszültség, amit egy rádióadó kelt, alapesetben szintén színusz alakú.


3. ábra: Színuszos váltakozó feszültség

A nagyságát, amely időben változik, gyakran kis betűvel jelöljük. A váltakozó feszültséget u, a váltakozó áramot i betűvel.

A frekvencia

A másodpercenkénti periódusok száma a frekvencia. A váltakozó áram frekvenciájának jele f, mértékegysége a hertz (Hz).

1 hertz = másodpercenként 1 periódus


A periódusok száma csak egy szám, mértékegység nélkül. Ezért áll a számlálóban csak egy 1-es.

A hálózati váltakozó áram, amit az áramszolgáltató ad, egész Európában 50 periódus/másodperc frekvenciájú, tehát 50 Hz. Az USA-ban a hálózati feszültség frekvenciája 60 Hz.

A magasabb frekvenciák miatt az alábbi mértékegységeket vezették be:

Mértékegység röv. Értéke Hz-ben Átszámítva
1 kilohertz 1 kHz 103 Hz 1000 Hz  
1 megahertz 1 MHz 106 Hz 1000 000 Hz 1000 kHz
1 gigahertz 1 GHz 109 Hz 1000 000 000 Hz 1000 MHz

Például a hangfrekvencia, amely a beszéd vagy a zene átvitelére szolgál, 20 Hz-től 20 kHz frekvenciatartományban helyezkedik el. A távközlésben és az amatőrrádiózásban használt beszédátviteli frekvenciatartomány 300 Hz-től 3 kHz-ig terjed. A nagyfrekvenciáról a rádiósátvitel során beszélünk. A jelet nagyfrekvenciás jelnek tekintjük hozzávetőlegesen 100 kHz-től a sok GHz-es hullámokon át, beleértve a műholdas rádiósugárzást is.

Az időtartományban T-vel jelöljük egy periódus hosszát, amit periódushossznak nevezünk. A periódushossz a hálózati feszültségnél 1/50-ed másodperc.


A periodushossz kiszámítható a frekvenciából az alábbi képlettel.


A mértékegység a fenti alapképletben másodperc és hertz lesz.

1. feladat: Számítsa ki a periódushosszt, ha a frekvencia 2 kilohertz!
Megoldás: a) 2 ms. b) 0,5 ms. c) 2000 ms. d) 500 ms.
(A helyes megoldás ellenőrizhető a fejezet végén.)

Amatőr rádiózásnál gyakran keletkeznek magasabb frekvenciájú összetevők. Ezeket felharmonikusoknak hívjuk.

Jegyezzük meg: A felharmonikusok egész számú többszörösei az alapfrekvenciának.

Példa: Egy adó 144 MHz-en üzemel. Ennek felharmonikusai a 288 MHz, a 432 MHz és így tovább.

A váltakozó feszültség további paraméterei

Egy további jellemzője a (nagyfrekvenciás) váltakozó feszültségnek a hullámhossz. Erről bővebben a következő fejezetben olvashatunk.

A pillanatnyi érték: a jel adott pillanatban mérhető értéke. Nem vizsgakövetelmény a részletes ismerete, így részletes ismertetésétől eltekintünk. A témáról bővebben DJ4UF eredeti német nyelvű vizsgafelkészítő könyvében olvashatunk.

A fázisszög: Két azonos frekvenciájú, azonos alakú jel közül (például egy áramkör másik pontjában mérve) egyik mért jel késhet vagy siethet a másikhoz képest. Egy teljes periódust 360˚-nak véve, a periódusidő eltérés fázisban is kifejezhető. Tekintettel arra, hogy az „A” vizsgának ez nem része, részletes ismertetésétől eltekintünk.

A körfrekvencia: szintén nem része az A vizsgának, így részletes ismertetésétől eltekintünk.

A váltakozó feszültség effektív értéke

Vezessünk váltakozó feszültséget egy fogyasztóra, például egy izzólámpára. Ekkor megállapítható, hogy egy bizonyos értékű váltakozó feszültség ugyanolyan hatást (példánkban fényerőt) vált ki, mint egy megfelelő egyenfeszültség.

Ezt az egyenfeszültségnek megfelelő értéket a váltakozó feszültség effektív értékének nevezzük. Mint neve is mutatja, ugyanolyan hatást vált ki.

A váltakozó feszültség effektív értékét legtöbbször nagy U betüvel jelöljük. U = ueff.

Példa: A névleges effektív értéke a hálózati váltakozó feszültségnek U = 230 V.

A maximális értéket (umax) a szakirodalom gyakran û (kalapos u, csúcsos u) betűvel jelöli.

Példa:


4. ábra: A színuszos jel effektív értéke

Egy színuszos lefolyású váltakozó feszültség esetén egy egyszerű összefüggést lehet felírni az csúcsérték és a effektív érték között.


illetve


Mivel az 1/négyzetgyök(2) = 0,707 vagyis 70%, így egyszerű formulával kifejezhető a színuszos jel effektív érték és csúcs érték közti kapcsolata.

Ueff = 70,7% *Umax

2. feladat: Mekkora az effejtív értéke egy színuszos feszöltségnek, ha a csúcsértéke û = 100 V ?
Megoldás: a) 141 V. b) 14,1 V. c) 70,7 V. d) 7,07 V.

Az effektív értéke egy színuszos váltakozó áram esetén 70,7%-a a csúcsértéknek. Ugyanez érvényes áramra is. A mindennapi gyakorlatban rendszeresen számolunk 0,7-tel illetve 70%-kal.


illetve


3. feladat: Mekkora a csúcsértéke egy 10 mA értékű színuszos áramnak?

Megjegyzés: Amennyiben egy feszültség vagy áram értéke mellett nincs feltüntetve, hogy effektív érték vagy csúcsérték, akkor effektívértéket értünk alatta.

Megoldás: a) 14,1 mA. b) 1,41 mA. c) 7,07 mA. d) 0,707 mA.


A 2 négyzetgyökét alaktényezőnek nevezzük. Ez az alaktényező érték csak színuszos jelekre érvényes. Fűrészjelek és háromszögjelek esetén az alaktényező 3 négyzetgyöke lesz. Négyszögjel esetén az alaktényező pontosan 1.

Vigyázni kell, amikor egy műszerrel effektívértéket mérünk. A műszerskála általában csak színuszos váltakozó áramra mutat helyes értéket.

Tesztkérdések a váltakozó feszültség fejezethez

1. Mit értünk vegyes áram alatt?

  • a) Az áram a feszültséggel össze van keverve.
  • b) Az áram ugyanolyan gyakran pozitív mint negatív.
  • c) Az áram egy egyenáramú és váltakozóáramú komponens összegéből áll.
  • d) Az áramnak minimum 2 különböző frekvenciája van.

2. Mi a mértékegysége a frekvenciának?

  • a) Másodperc. b) Hertz. c) 1/méter. d) 1/hertz.

3. Mit értünk nagyfrekvencia alatt?

  • a) A frekvencia 100 kHz-nél magasabb.
  • b) A frekvencia 1 MHz-nél magasabb.
  • c) A frekvencia 10 MHz-nél magasabb.
  • d) A frekvencia 100 MHz-nél magasabb.

4. Mit értünk a váltakozó feszültség effektívértéke alatt? (definíció)

  • a) A váltakozó feszültség effektívértéke az az érték, amely értékű egyenáramú feszültség ugyanazt a hatásos teljesítményt hozza létre.
  • b) A váltakozó feszültség effektívértéke az az érték, amely értékű egyenáramú feszültség 1/4-szeres hatásos teljesítményt hoz létre.
  • c) A váltakozó feszültség effektívértéke az az érték, amely értékű egyenáramú feszültség az váltakozó feszültséghez képest 70%-nyi hatásos teljesítményt hoz létre.
  • d) A váltakozó feszültség effektívértéke egy megatív érték.

5. Az alábbi diagramok közül melyik ábrázol nem váltakozó feszültséget?


(5. ábra)

6. A következő ábrán melyik betű mutatja a periódusidőt?


(6. ábra)

7. A fenti ábrán melyik betű jelöli az effektív értéket?

8. A fenti ábrán melyik betű jelöli az csúcsértéket?

9. Egy rezgés periódushossza 1 ms. Mekkora a frekvenciája?

a) 1 kHz. b) 10 kHz. c) 100 kHz. d) 1 MHz.

10. Mekkora a hullámhossza 28,5 MHz frekvenciájú rezgésnek?

a) 105 m. b) 10,5 m. c) 0,095 m. d) 95 m.

Vizsgakérdések

A váltakozó feszültség témaköréhez egy egész sor vizsgakérdés található a (német) vizsgakérdések könyvben.

TB506 Milyen mértékegység jellemzi az elektromos rezgést?

a) Hullám. b) Színusz. c) Hertz. d) Lambda.

TB520 Egy adó 145 MHz-en dolgozik. Az alábbi frekvenciák melyike felharmonikus?

a) 270 MHz. b) 435 MHz. c) 72,5 MHz. d) 154 MHz.

TB521 Melyik jelölés helyes egy 145000000 periódus/másodperces rezgésre?

a) 145 MHz. b) 145 kilovolt. c) 145 kilométer. d) 145 kilométer/másodperc.

TB522 Egy színuszos váltakozó feszültségnek 12 volt a csúcsértéke. Mekkora az effektívértéke?

a) 8,5 V. b) 24 V. c) 17 V. d) 6 V.

TB523 A következő ábrán egy színuszos váltakozó feszültség és több egyenfeszültség látható (U1-től U6-ig). Az egyenfeszültségek közül melyik okoz ugyanakkora veszteségi teljesítményt (hőt) egy R ellenálláson, mint az ábrán látható váltakozó feszültség?

a) U3 vagy U4 b) csak U2 c) U2 vagy U5 d) U1 vagy U6


(Ábra a TB523-as vizsgakérdéshez)

Vizsgakérdés-teszt

Az alábbi tesztekkel lemérhető a saját tudásunk.

TB506 TB520 TB521 TB522 TB523

Függelék

Megoldókulcs a szövegben található feladatokhoz:

  • 1. feladat: b
  • 2. feladat: c
  • 3. feladat: a

Megoldókulcs a fejezet végén található tesztekhez:
1. c, 2. b, 3. a, 4. a, 5. a, 6. c, 7. d, 8. a, 9. a

Megoldókulcs a vizsgakérdésekhez:

  • TB506 c
  • TB520 b
  • TB521 a
  • TB522 a
  • TB523 c


Creative Commons License © http://tankonyv.ham.hu, utolsó módosítás: 2006.01.26. 16:39
Eredeti mű: © Eckart Moltrecht DJ4UF, http://www.amateurfunkpruefung.de